Question

Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades (A y B) separadas
por n km, con velocidades diferentes cada uno, v1 y v2. Si el que circula a v1 sale t (tiempo) más
tarde que el que circula a v2, responda a las siguientes preguntas:
a) El tiempo que tardan en encontrarse
b) La posición donde se encuentran.

Answer 1

Organicemos los vectores:

xAN: vector desplazamiento del móvil que se encuentra en el punto A separado una distancia N del segundo móvil

xNB: vector desplazamiento del móvil que se encuentra en el punto N

xAB: vector desplazamiento total

xAB = xAN + xNB  ⇒  suma de vectores desplazamiento

a) tiempo que tardan en encontrarse

Como en el momento de encontrarse, están en la misma posición, entonces se igualan las ecuaciones de posición de ambos móviles

xAN = XNB

v1*( t - t1 ) = v2*t

v1*t - v1*t1 = v2*t

v1*t - v2*t = v1*t1

t * (v1 - v2) = v1*t1

t = v1*t1 / ( v1 - v2 ) ⇒ tiempo que tardarán en encontrarse ambos móviles

b) La posición del encuentro:

xNB = v2 * t

xNB = v2 * [ v1*t1 / (v1 - v2 ) ] 

xNB = v1*v2*t1 / ( v1 - v2 ) ⇒ posición de encuentro