Question

Dos vehiculos cuyas velocidad son 10i km/h y 12j km/h se cruzan y sigen su camino sin cambiar sus respectivas direcciones ; determinar: a) el desplazamiento realizado por cada vehiculo al cabo de 6 horas. B) la distancia que los separa el cabo de 6 horas. C) en que tiempo desde que se cruzan estaran a 100 km de distancia

Answer 1

Para hacer este problema es necesario tener cuenta que las velocidades de ambos coches son perpendiculares. Al cabo de las seis horas las posiciones de los coches son:

x_1 = v_1\cdot t = 12\frac{km}{h}\cdot 6\ h = 72\ kmx​1​​=v​1​​⋅t=12​h​​km​​⋅6 h=72 km 

y_1 =v_2\cdot t = 10\frac{km}{h}\cdot 6\ h = 60\ kmy​1​​=v​2​​⋅t=10​h​​km​​⋅6 h=60 km 

Esto quiere decir que uno de los coches habrá recorrido 72 km en horizontal y el otro 60 km en vertical, por lo tanto, la distancia que separa a ambos coches será la hipotenusa del triángulo que podemos formar:

d = \sqrt{x_1^2 + y_1^2} = \sqrt{(72^2 + 60^2)\ km^2} = \bf 93,72\ kmd=√​x​1​2​​+y​1​2​​​​​=√​(72​2​​+60​2​​) km​2​​​​​=93,72 km

para sacar el tiempo la formula es la siguiente .



d = 93.42
v = 100 km
t = ?

D = v•t
t = d / v

t = 93.42 / 100

t = 0.93 segundos