Dos vectores forman entre sí un ángulo de 60°, si el valor de su resultante es de 156 unidades, y la magnitud de uno de los vectores componentes es de 100 unidades, ¿cuál será la magnitud del otro vector?
Respuestas a la pregunta
Éxito!
La magnitud del otro vector tiene un valor de 179.75 unidades.
La magnitud del otro vector se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno, siendo V1 = 100 unidades ; VR= 156 unidades ; el ángulo entre los vectores es de 60º, al realizar el planteamiento se despeja el valor de la magnitud del otro vector V2 , de la siguiente manera :
V1 = 100 u
VR= 56 u
α = 60º
V2 =?
Fórmula de la ley del coseno :
VR² = V1² + V2² - 2*V1*V2*cos ( 180º-α )
( 156 u)² = ( 100 u)² + V2² - 2* 100 u *V2* cos120º
24336 u² = 10000 u² + V2² -100uV2
V2² -100V2 -14336 =0
se resuelve la ecuación de segundo grado obteniéndose :
V2 = 179.75 u
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