Dos vectores cuyos extremos son los puntos A (-3,2,-3) y B (-4,-3,4), tienen como origen común el punto C (-1,3,2). Calcular el producto escalar de ambos vectores y el ángulo que forman.
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El vector CA es OA - OC = (-3, 2, -3) - (-1, 3, 2) = (-2, -1, -5)
Análogamente: CB = (-3, 2, -3) - (-4, -3, 4) = (1, 5, -7)
Producto escalar: CA . CB = (-2, -1, -5) . (1, 5, -7) = -2 -5 + 35 = 28
Módulos de los vectores:
|CA| = √(4 + 1 + 25) =√30
|CB| = √(1 + 25 + 49) = √75
cosФ = 28 / (√30 . √75) = 0,59
Finalmente Ф = 53,8°
Saludos Herminio
Análogamente: CB = (-3, 2, -3) - (-4, -3, 4) = (1, 5, -7)
Producto escalar: CA . CB = (-2, -1, -5) . (1, 5, -7) = -2 -5 + 35 = 28
Módulos de los vectores:
|CA| = √(4 + 1 + 25) =√30
|CB| = √(1 + 25 + 49) = √75
cosФ = 28 / (√30 . √75) = 0,59
Finalmente Ф = 53,8°
Saludos Herminio
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