Question

Dos vectores A y B tienen magnitudes exactamente iguales para que la magnitud de A B sea 100 veces más grande que la magnitud de A-B cuál debe ser el ángulo entre ellos

Answer 1

      El valor del angulo entre los dos vectores es de :       Θ  = 1.1458º

     Para calcular el angulo entre los dos vectores A y B tienen magnitudes exactamente iguales, se calcula como se muestra a continuación :

         El paralelogramo que resulta es un rombo :    osea lados iguales

    La diagonal mayor es |A +B|, la diagonal menor es |A - B|

      Se cumple que |A + B| = 100*|A - B|

  Quedan 4 triángulos rectángulos iguales. El ángulo menor es la mitad del ángulo entre los dos vectores.     Por lo que :

            TgФ = (|A - B|/2) / (|A + B|/2)

           TgΘ = 1/100

               Ф = 0,573°

           Finalmente el ángulo es el doble :

          Θ  = 1.1458º