dos vectores a y b están representados por la altura y la base de un triangulo determinar la magnitud y dirección del vector a+2b
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6
La magnitud serátal que:
R² = A² + (2B)²
ya que forman 90º entre sí y se aplica Pitágoras directamente, operando:
R² = A² + 4 B² => R = √ (A² + 4 B² )
. . . . . . . . . . . . . .=============
Dirección:
tan φ = A/(2B) => φ = arc tan (½ A/B)
. . . . . . . . . . . . . ===============
Sin valores, quedarán ambos parámetros expresados de las formas subrayadas.
2) |B - A| = √ (A² + B² - 2 A B cos α)
(a demostrar en el punto 3)
siendo α el ángulo que forman A y B entre sí, A y B los módulos de los vectores.
Pero nosotros conocemos 30º entre A y B-A, no el ángulo entre A y B, o sea que así tenemos 2 incógnitas en una ecuación.
Vectorialmente:
_ . . _ . ._ ._
A = B - (B-A)
O sea:
A² = B² + (B-A)² - 2 B |B-A| cos 30º . . . ¹
A² = 10² + 15² - 2 . 10 . 15 . 0,866 = 65,19
A = 8,074 u → respuesta (a)
=========
R² = A² + (2B)²
ya que forman 90º entre sí y se aplica Pitágoras directamente, operando:
R² = A² + 4 B² => R = √ (A² + 4 B² )
. . . . . . . . . . . . . .=============
Dirección:
tan φ = A/(2B) => φ = arc tan (½ A/B)
. . . . . . . . . . . . . ===============
Sin valores, quedarán ambos parámetros expresados de las formas subrayadas.
2) |B - A| = √ (A² + B² - 2 A B cos α)
(a demostrar en el punto 3)
siendo α el ángulo que forman A y B entre sí, A y B los módulos de los vectores.
Pero nosotros conocemos 30º entre A y B-A, no el ángulo entre A y B, o sea que así tenemos 2 incógnitas en una ecuación.
Vectorialmente:
_ . . _ . ._ ._
A = B - (B-A)
O sea:
A² = B² + (B-A)² - 2 B |B-A| cos 30º . . . ¹
A² = 10² + 15² - 2 . 10 . 15 . 0,866 = 65,19
A = 8,074 u → respuesta (a)
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