Question

dos veces la medida de un angulo es π/5 rad. menos que cinco veces la medida de su suplemento. ¿Cual es la medida del angulo? R= 123.42°

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos al ángulo "x", entonces

                             $2x = 5S_{x}-\dfrac{\pi}{5}$

Donde

Sx: Suplemento de x, en este caso será π - x, es decir

                             $\boxed{S_{x} = \pi -x}$

Entonces

                           $2x = 5S_{x}-\dfrac{\pi}{5}\\\\\\2x = 5(\pi - x)-\dfrac{\pi}{5}\\\\\\2x = 5\pi - 5x-\dfrac{\pi}{5}\\\\\\2x+5x = 5\pi -\dfrac{\pi}{5}\\\\\\7x = \dfrac{24\pi}{5}\\\\\\35x = 24\pi\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{24\pi}{35}\: radianes}}}$

Convirtiendo de Radianes  a Sexagesimales

                          $\dfrac{24\pi}{35}\:rad =\dfrac{24}{35}(180\°) = \boldsymbol{123.428\°}$