dos veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades unidades da 44 ¿ Qué número es?
Respuestas a la pregunta
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Sea el número que buscas = T
Sea el cuadrado del número = T²
Sea dos veces el cuadrado del número = 2T²
Sea tres veces el número = 3T
Planteamos la ecuación y calculamos el número:
2T² + 3T + 9 = 44
2T² + 3T + 9 - 44 = 0
2T² + 3T - 35 = 0
(T + 5) (2T - 7) = 0
T + 5 = 0 2T - 7 = 0
T = - 5 2T = 7
T = 7/2
Rpt. El número es - 5 ó 7/2
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (- 5)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (- 5)² + 3 (- 5) + 9 = 44
2 (25) - 15 + 9 = 44
50 + 9 - 15 = 44
59 - 15 = 44
44 = 44
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (7/2)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (7/2)² + 3 (7/2) + 9 = 44
2 (49/4) + 21/2 + 9 = 44
98/4 + 21/2 + 9 = 44
49/2 + 21/2 + 9 = 44
(49 + 21)/2 + 9 = 44
70/2 + 9 = 44
35 + 9 = 44
44 = 44
LISTO!
Sea el cuadrado del número = T²
Sea dos veces el cuadrado del número = 2T²
Sea tres veces el número = 3T
Planteamos la ecuación y calculamos el número:
2T² + 3T + 9 = 44
2T² + 3T + 9 - 44 = 0
2T² + 3T - 35 = 0
(T + 5) (2T - 7) = 0
T + 5 = 0 2T - 7 = 0
T = - 5 2T = 7
T = 7/2
Rpt. El número es - 5 ó 7/2
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (- 5)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (- 5)² + 3 (- 5) + 9 = 44
2 (25) - 15 + 9 = 44
50 + 9 - 15 = 44
59 - 15 = 44
44 = 44
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA (7/2)
2T² + 3T + 9 = 44
2 (7/2)² + 3 (7/2) + 9 = 44
2 (49/4) + 21/2 + 9 = 44
98/4 + 21/2 + 9 = 44
49/2 + 21/2 + 9 = 44
(49 + 21)/2 + 9 = 44
70/2 + 9 = 44
35 + 9 = 44
44 = 44
LISTO!
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0
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Llamamos "x" al numero:
2x^2+3x+9=44
Este es un trinomio cuadrado que se resuelve asi:
2x^2+3x-35=0
Multiplicamos y dividimos todo el trinomio por 2:
(4x^2+3(2)x-70)(1/2)=0
Ahora buscamos dos numeros que multiplicados den - 70 y restado de 3:
(2x+10) (2x-7) (1/2)= 0
(x+5) (x-7)=0
Las soluciones (raices) se encuentran cuando algunos de los factores vale cero:
x+5=0
x= -5
2x-7=0
2x= 7
x= 7/2= 3.5
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