Question

Dos veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número, más nueve unidades
da 44. ¿Qué números cumplen estas condiciones?​

Answer 1

Respuesta:

a ver checa

Explicación paso a paso:

2$x^{2}$+3x+9=44  <-- igualar a "0"

2$x^{2}$+3x+9-44=0

2$x^{2}$+3x-35=0

se saca con la formula general, donde:

a=2

b=3

c=-35

te adjunto la foto para el procedimiento.

esta es la comprobación:

para:

(-5)

2·(-5)²+3(-5)+9 = 2·25-15+9 = 50-15+9 = 35+9 =44

para:

(3,5)

2·(3,5)²+3(3,5)+9 = 2·12,25+10,5+9 = 24,5+10,5+9 = 35+9 =44

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{Tema: Ecuaciones \: \: cuadraticas}}$

Dos veces el veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades da 44 ¿que números cumplen estás condiciones?​

Sea el numero "x"

2x² + 3x + 9 = 44

2x² + 3x + 9 = 44

Los valores de a, b y c

• a = 2
• b = 3
• c = -35

Ahora resolvamos esta ecuación cuadratica para ello utilizaremos la siguente formula

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} }}$

Ahora reemplazamos los valores de a, b y c

$\large\boxed{\boxed{x = \frac{-3 \frac{+}{} \sqrt{(-3)^{2} - 4(2)(-35) } }{2(2)}=\frac{-3\frac{+}{}\sqrt{9+280} }{4}= \frac{-3\frac{+}{}\sqrt{289} }{4} } }}$

Ahora separamos soluciones por el "±"

POSITIVO "+"

$\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{-3 + 17}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2} }}$ ✔️

NEGATIVO "-"

$\large\boxed{\boxed{x_2=\frac{-3 - 17}{4}=\frac{-20}{4}=-5 }}$ ✔️

Por lo tanto las raices son:

• $\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{7}{2} }}$

• $\large\boxed{\boxed{x_2=-5 }}$