Question

Dos varillas metálicas, una de aluminio y otra de bronce, está sujeta cada una con abrazaderas por uno de sus extremos a 0°C, ambas varillas tienen 50.0 cm de longitud y entre sus extremos sueltos hay una separación de 0.024 cm. ¿A qué temperatura se pondrán en contacto las dos varillas? El coeficiente lineal del bronce a=29 x 10-⁶ C coeficiente lineal del aluminio a 24 x 10-⁶ C-1​

Answer 1

La temperatura ideal para que las dos varias se pongan en contacto es 9,06°C y se obtiene ...

Dilatación lineal

Este tema abarca en cuanto una varilla metálica se contrae o se dilata con forme a sus factores de temperatura y su coeficiente de dilatación lineal

Su calculo viene  dado por

                                       $\mathrm{\triangle L =L_o*\alpha *\triangle T}$

              Donde:

                     $\mathrm{\triangle L : variacion \ de \ Longitud}$

                       $\mathrm{L_o: Longitud \ inicial}$

                         $\mathrm{\alpha : coeficiente \ de\ dilacion\ lineal}$

                      $\mathrm{\triangle T : variacion\ de\ temperatura}$

Veamos un ejemplo

                PLANTEAMOS

• como queremos hallar la temperatura cuando las varillas se ponen en contacto diremos

                                     $\mathrm{\triangle L_{Al}+\triangle L_{broce}=0,024}$

        $\mathrm{50*24*10^{-6}*(T_f-T_i)+50*29*10^{-6}*(T_f-T_i)=0,024}$

• Suponemos que las abrazaderas están a la misma temperatura de 0°C

        $\mathrm{50*24*10^{-6}*(T_f-0)+50*29*10^{-6}*(T_f-0)=0,024}$

        $\mathrm{50*24*10^{-6}*T_f+50*29*10^{-6}*T_f=0,024}$

                                         $\mathrm{53*50*10^{-6}*T_f=0,024}$

                                                                  $\mathrm{T_f=\cfrac{0,024*10^6}{53*50} }$

                                                                  $\mathrm{T_f=\cfrac{24000}{50*53} }$

                                                                  $\mathrm{T_f=\cfrac{480}{53} }$

                                                                  $\mathrm{T_f=9,06\°C}$

• La temperatura ideal para que las dos varias se pongan en contacto es 9,06°C en total

      Un cordial saludo.