Question

Dos vagones de tren están en una vía recta horizontal. Un vagón parte del reposo y se pone en movimiento con una aceleración constante de 2.00 m/s2. Este vagón se mueve hacia el segundo, que está a 30.0 m de distancia, con una rapidez constante de 4.00 m/s.

a) ¿Dónde chocarán los vagones?
b) ¿Cuánto tardarán los vagones en chocar?

Answer 1

a) Los vagones chocaran a 61.32 m desde donde empezó el movimiento el primer vagón

b) Tardan en chocar t = 7.83 s

Suponemos que el vagón que tiene una rapidez de 4.00 avanza X metros desde que el primero inicia su movimiento, entonces el vagon que parte del reposo recorre una distancia d = 30m + X

La clave para solucionar el problema es entender que para los dos vagones transcurre el mismo tiempo desde que el primer vagón inicia su movimiento hasta que chocan, entonces igualamos el tiempo.

Como el segundo vagón tiene una velocidad constante usamos la ecuacion para MRU:

• t2 = d / V

• t2 = X / 4.00 m/s

Como es primer vagon lleva una aceleracion constante aplicamos la ecuacion para MRUV:

• d = (0.5) * a * t²

• t = √(30.0m + X)

Igualamos los tiempos:

• X / (4.00m/s)  = √(30.0m + X)

• X² - 16 * X - 480m²/s² = 0
• X = 31.32 m

Entonces el tiempo lo calculamos con la primera ecuación:

• t = 31.32 m/ 4.00m

t = 7.83 s