Matemáticas, pregunta formulada por lopezn, hace 1 año

Dos urnas A y B contienen bolas de colores. La urna A tiene 4 bolas blancas y 3 rojas y la urna B tiene 5 blancas, 2 rojas y 1 negra. Lanzamos un dado, si sale 1, 2, 3 o 4 extraemos una bola de A y si sale 5 o 6 extraemos de B, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea roja?
A). 0.369
B). 0.455
C). 0.65
D). 0.429

Respuestas a la pregunta

Contestado por anckpop
2
ES probabilidad compuesta.

Primero debemos sacar la probabilidad de que me salga la urna A o la urna B, para esto:

 P[A]= \frac{4}{6} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ P[B]= \frac{2}{6}  \\  \\ 
P[A]=  \frac{2}{3}   \ \  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  P[B]= \frac{1}{3}

Ahora debemos sacar la probabilidad de que la bola sea roja en cada urna:

P[A/Roja] =\frac{3}{7}  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ P[B/Roja]= \frac{2}{8}  \\  \\ 
P[A/Roja] =\frac{3}{7}  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  P[B/Roja] =  \frac{1}{4}

Listo ahora debemos multiplicar las probabilidades de que salga la urna A con las probabilidades que salga la roja en la misma urna y sumarlas con las de B

( \frac{3}{7} * \frac{2}{3} )+( \frac{1}{4} * \frac{1}{3} ) \\  \\ 
( \frac{2}{3} ) + ( \frac{1}{12} )
 \\  \\  \frac{31}{84}  \\  \\ =0.369

La respuesta es la A

lopezn: Gracias
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