dos tubos de agua de diferente diámetro pueden llenar juntos una cisterna en 10 minutos. si el tubo menor solo tarda 15 minutos más que el tubo mayor para llenar la cisterna. ¿cuántos minutos tardara cada uno de los tubos para llenar fica cisterna?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
divide oeeeee
son dos tubos uno a 10 min y el otro a 15min
osea solo 5min
Explicación paso a paso:
Los tubos demoran 15 minutos y 30 minutos respectivamente
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una división de dos números usualmente enteros conocidos como numerador el dividendo y denominador el divisor
Dos fracciones son equivalentes si generan el mismo resultado, es decir, si al dividir da el mismo número
¿Cómo es la suma de fracciones?
Al sumar o restar fracciones debemos transformar en fracciones equivalentes de manera todas tengan el mismo denominador y en este caso en el numerador se coloca la suma o resta los numeradores (según corresponda) y en el denominador se coloca el denominador común
Cálculo de cantidad minutos que demora cada uno de los tubos
Tenemos que el tubo mayor en un minuto hace 1/a del trabajo y el tubo menor hace 1/b, entonces:
1/a + 1/b = 1/10
a = b + 15
1/(b + 15) + 1/b = 1/10
10/(b + 15) + 10/b = 1
10/(b + 15) - 1 = -10/b
(10 - b -15)/(b + 15) = - 10/b
(-b - 5)/(b + 15) = - 10/b
-b² - 5b = - 10b - 150
-b² + 5b + 150 = 0
La raíz positiva es 15, por lo tanto b = 15 min, luego tenemos que:
a = 15 + 15 = 30 minutos
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