Dos triángulos rectángulos isósceles se superponen, compartiendo la región sombreada cuya área es 32dm². Determine el área de uno de estos triángulos.
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13
DATOS:
triángulos isósceles → dos
Área de la región sombreada= 32 dm²
Calcular el área de los triángulos isósceles =?
SOLUCION:
Se plantea el área de la región sombreada con la formula
del área de un triangulo :
Área triangulo = b* h /2
A región sombreada = 32 dm²
2a * h / 2 = 32 dm²
h = 32 /a dm
La altura del triangulo de la región sombreada es 32/a dm
Ahora se aplica teorema de tales :
H1 = altura de los triángulos isósceles
H1 h
______ = ______
3a/2 a
H1 = h * ( 3a/2) / a
H1 = (3/2) *h = ( 3/2 )* 32 /a dm
H1 = 48 / a dm
El área de los triángulos isósceles es :
A = b * h / 2 = ((3a ) dm * ( 48 /a ) dm) / 2
A = 72 dm² es el área de cada triangulo isosceles .
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