Question

Dos trenes se encuentran ubicados sobre una vía horizontal separados por una distancia de 86 km. El tren A parte del reposo y se pone en movimiento con una aceleración constante de 2,8 m/s2 hacia el este. El segundo tren (que denotaremos B) se mueve también hacia el este con una rapidez constante de 28 m/s. Es correcto afirmar que la distancia que recorre el tren A cuando se efectúa la colisión es:


a.
176300,00 m

b.
93225,39 m

c.
6945,39 m

d.
7225,39 m

e.
3612,69 m

Answer 1

Origen de coordenadas en la posición inicial del tren A

Su posición es:

x = 1/2 . 2,8 m/s² . t²

La posición de B es:

x' = 86 000 m - 28 m/s . t

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.

1,4 m/s² . t² = 86 000 m + 28 m/s . t

Ordenamos la ecuación y omito las unidades.

1,4 t² - 28 t - 86 000 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 258,04 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Distancia desde A

x = 1,4 m/s² . (258,04 s)²

x = 93 218 m

Opción b.

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.