Matemáticas, pregunta formulada por xaviermaciasc, hace 1 mes

Dos trenes se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante 4 horas, siendo la distancia que los separa al cabo de ese tiempo, de 90 km. Si la velocidad de uno de los trenes es de 12,5 m/s, Calcula la velocidad del otro tren.

luchosachi: Tu planteamiento es confuso. Si se cruzan perpendicularmente, significa que uno va en dirección de ordenada y otro en dirección de abscisa, pero alejándose uno del otro. Si uno de ellos marcha a 45km/h, significa que en 4 horas ha recorrido 180km. A su vez el otro tren también ha recorrido lo suyo. Entonces: ¿Cómo pueden estar a una distancia de 90 km?

xaviermaciasc: exactamente, llegue a la misma conlcusión tuya pero es una tarea y no se como cumplir el ejercicio, es de un libro que tengo y no le entiendo

luchosachi: Hay que dibujar un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es la distancia entre los dos trenes. El un cateto, es lo que recorrió uno de los trenes durante 4 horas y, el otro cateto, hay que despejarlo mediante el Teorema de Pitágoras. La contradicción es que la hipotenusa, no puede ser menor que ninguno de los catetos.

luchosachi: Xavier, si quieres, le cambiamos un poco los datos y lo resuelvo?

xaviermaciasc: listo

xaviermaciasc: igual parece que mi profesora lo va a explicar mañana, igual gracias

xaviermaciasc: si puedes resuelveme la otra pregunta por fa

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi

Respuesta:

En la explicación e imagen adjunta

Explicación paso a paso:

Dado que los datos iniciales plantean una inconsistencia con relación a la distancia de 90 km entre los dos trenes, pues implicaría una hipotenusa menor que cada cateto, vamos a tomar una distancia de 300 km entre ellos, al cabo de 4 horas de recorrido, para así entender el ejercicio:

Porfa, observa la imagen adjunta:

Paso 1: Convertimos la velocidad del tren, que viene dada en m/s, a km/h

Usamos los factores de conversión relacionados con kilómetros respecto a metros y con horas respecto a segundos, y eliminamos las unidades que no necesitamos. Encontramos que el tren rojo va a una velocidad de 45 km/h

Hacemos la gráfica. El tren negro (a) se cruza perpendicularmente con el tren rojo. El tren rojo (b) avanza a una velocidad de 45km/h durante 4 horas, lo cual implica un recorrido de 180 km, porque 45*4=180

Paso 2: Se ha formado un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es la distancia entre los dos trenes al cabo de 4 horas. El cateto b es la distancia recorrida por el tren rojo, y el cateto "a" es la distancia que necesitamos calcular. Para calcularla, aplicamos el T de Pitágoras y despejamos el cateto "a". Obtenemos así una distancia de 240 km. (la operación está realizada en la imagen)

Paso 3: Si el tren negro recorrió una distancia de 240 km en 4 horas, significa que va a una velocidad de 240/4 = 60 km/h

Convertimos esa velocidad dada en km/h a m/s: usamos los factores de conversión y las cancelaciones indicadas en la imagen. La velocidad del tren rojo es de 16,67 m/s

Adjuntos: