Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo. Uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste. El tren que se dirige hacia el este viaja a 75 millas por hora. El tren que se dirige hacia el oeste viaja a 55 millas por hora. ¿Cuánto tiempo toma para que los dos trenes estén separados por una distancia de 364 millas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El tiempo que tomará será de 2 minutos y 48 segundos
Explicación paso a paso:
El tren A y el tren B salen del mismo lugar
A= 75 millas por hora
B= 55 millas por hora
Distancia de A= ?
Distancia de B= ?
Distancia total= Distancia de A + Distancia de B
Para saber el tiempo de cada uno aplicamos la fórmula:
Tiempo= Distancia/Velocidad
Tiempo de A= (Distancia de A)/75
Tiempo de B= (Distancia de B)/55
Como ambos salieron del mismo lugar tienen el mismo tiempo de distancia.
Distancia de A= DA, Distancia de B= DB
(DA)/75= (DB)/55
DA*55= DB*75
Como sabemos que A va más rápido que B
La distancia de A es igual al total- la de B
DA= 364-DB
Entonces:
(364-DB)*55=DB*75
20020-55DB= 75DB
20020= (75+55)DB
20020= 130DB
------
DB= 20020/130
DB= 154
Ahora que sabemos la Distancia de B, saquemos la de A
DA+DB= 364
DA+154= 364
DA= 210
Bien, tenemos las distancias. Ahora saquemos el tiempo.
Tiempo de A= DA/75
Tiempo de A= 210/75
Tiempo de A= 2,8
Tiempo de B= DB/55
Tiempo de B= 154/55
Tiempo de B= 2,8
Y hemos comprobado que los tiempos de ambos trenes son iguales.
2 minutos y (0,8*60) segundos.
El tiempo que tomará será de 2 minutos y 48 segundos