Question

Dos trenes parten simultáneamente distantes 2km en sentido opuesto, lo hacen del reposo con aceleración de 5 y 6 m/s2respectivamente que aplican durante 10 segundos. Luego siguen con velocidad constante. Calcular a que distancia de sus estaciones se encuentran.

Answer 1

Necesitamos las posiciones y las velocidades de cada uno a los 10 segundos.

Origen de coordenadas en el punto de partida del de 5 m/s²

Su posición es:

x = 1/2 . 5 m/s² . t²

Su velocidad es:

V = 5 m/s² . t

A los 10 segundos:

x = 1/2 . 5 . 10² = 250 m

V = 5 . 10 = 50 m/s

Para el otro tren:

x' = 2000 m - 1/2 . 6 m/s² . t²

V' = - 6 m/s² . t

A los 10 segundos.

x' = 2000 - 1/2 . 6 . 10² = 700 m

V' = - 6 . 10 = - 60 m/s

A partir de este instante las posiciones de cada uno, respecto del mismo origen es:

x = 250 m + 50 m/s . t

x' = 700 m - 60 m/s . t

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.

250 + 50 t = 700 - 60 t

110 t = 700 - 250 = 450

t = 450 / 110 = 4,09 s

x = 250 + 50 . 4,09 = 454,5 m desde la estación x

x' = 2000 - 454,5 = 1545,5 m desde la estación x'

Saludos.