Question

Dos trenes parten desde dos ciudades (A y B), separadas entre si 500km en linea recta. El tren A tiene una velocidad constante de 80km/h. El tren B, venta 1 hora más tarde, en sentido contrario, con una velocidad de 24 km/h. Cuánto tiempo tardarán en encontrarse, dónde se encontrarán y que distancia recorre cada uno.

Answer 1

Para poder guiarnos mejor realizamos un bosquejo del problema para ello, entonces veremos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.

Hallemos primero la distancia d1, usaremos lo siguiente:

                                                 $\boxed{\boldsymbol{d=v\times t}}$

                                    Donde

                                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                                          ✔ $\mathsf{v:velocidad}$

                                         ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

 

Extraemos los datos del problema

    ✦ $\mathsf{Velocidad = 80\: km/h}$

    ✦ $\mathsf{Tiempo = 1\: h}$

 

Reemplazamos

                                         $\center d=v\times t\\\\\center d=80\times1\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{d=80\:km}}}$

Ahora hallamos la distancia d2, este será el resultado de restar 500 con d1

                                           $\mathsf{d_2=500-d_1}\\\\\mathsf{d_2=500-80}\\\\\mathsf{d_2=420\:km}$

Determinemos el tiempo de encuentro de los 2 trenes, para ello usaremos lo siguiente

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}}}$

                          Donde

                                ✔ $\mathsf{t_e:Tiempo\:de\:encuentro}$

                                ✔ $\mathsf{d:Distancia}$

                                ✔ $\mathsf{v_1,v_2:Velocidad\:de\:los\: trenes}$

 

Reemplazamos

                                              $\center t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}\\\\\\\center t_e=\dfrac{420}{80+24}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_e=4.03846\:h}}}$

Para hallar el tiempo que demoraron en encontrarse sumamos el tiempo de encuentro más 1 hora, ya que uno salió mas antes, entonces se encontraron en aproximadamente 5.03846 horas.

Para determinar a que distancia se encontraron usamos

                                                 $\boxed{\boldsymbol{d=v\times t}}$

                                           $d = (24\:km/h)(4.03846\:h)\\\\\boxed{\boldsymbol{d=96.92\:km}}$

Se encontraron a 96.92 kilómetros de la ciudad B.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌