Question

dos trenes parten de dos ciudades A y B , distantes entre si 480 km, con velocidades de 60 km/h y 80 km/h respectivamente, pero el A sale dos horas antes. ¿que tiempo despues de haber salido B y a que distancia de A se encontraran?

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas en A (desde allí se pide la distancia)

La posición de A es: Xa = 60 km/h . (t + 2 h) (parte 2 horas antes)
La posición de B es: Xb = 480 km - 80 km/h . t (se acerca hacia A)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

60.(t + 2) = 480 - 80.t; es una ecuación en t, que resuelvo directamente:

t = 2,57 horas.

Este tiempo es el tiempo de marcha de B; el tiempo de marcha de A es 4,57 horas.

La posición del encuentro medida desde A es.

Xa = 60 . 4,57 = 274,2 km

Verificamos con B.

Xb = 480 - 80 . 2,57 = 274,4 km (la diferencia se debe a la aproximación el el cálculo del tiempo)

La distancia que recorre B es 80 . 2,57 = 205,6 km (medidos desde B)

Saludos Herminio