Question

Dos trenes parten de 2 ciudades A y B distantes entre si 500 KM , con velocidades de 90 km/h y 60 km/h respectivamente pero el de B sale 1 hora antes ¿cuando se encontraran y a que distancia ?
a)si viajan el uno hacia el otro
b) si viajan en el sentido de A hacia B

Answer 1

Datos:

Velocidad de A: 90km/h
Velocidad de B: 60km/h
Distancia: 500 km
B parte 1 hora antes: 60 km de diferencia con respecto a A

Solución:

La suma de las velocidades con respeto al tiempo es igual a la distancia.
a) (90km * t ) + (60km * t) = 500 km - 60 km
                        150 km * t = 440 km
                                       t = 2.9333 horas
     
   Entonces:
   Tiempo que se encontrara el tren A con respecto a B es:
      2.9333 horas = 2hora 56 minutos
      Distancia: tiempo * velocidad: 2.9333 * 90km = 264 km
   Tiempo que se encontrara el tren B con respecto a A es:
      2.9333 hora + 1 hora (antes) = 3.9333 horas = 3horas 56 minutos
      Distancia: tiempo * velocidad: 2.9333 * 60km = 236 km

b) Datos:
      Para el tiempo de encuentro cada tren recorre lo siguiente:
     TREN B: D = 60km * t
     TREN A: D + 500 = 90km * t
     
    Solución:
     
     Reemplazamos B en A:
      D + 500 = 90km * t
      60km * t + 500 = 90km * t
                       500 = 30km * t
                      18.666 h = t
     El tiempo que tiene que pasar para que se encuentre es:
     18.666 horas = 18 horas 40 minutos 
     
     La distancia tenemos que sacar con respecto a A:
     D = 90km * t = 90km * 18.666 = 1680 km