Question

Dos trenes parten al mismo tiempo de dos puntos A y B distantes a 340 km con velocidades de 70 km/h y 90 km/h respectivamente, se mueven el uno hacia el otro. ¿A qué tiempo y a que distancia se encuentran?
porfavor Ayuda!!!!​

Answer 1

Para resolver estos tipos de problemas necesitamos recordar la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme(MRU)

                                               $\boxed{\boldsymbol{v=\dfrac{d}{t}}}$

                                 Donde

                                      ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                                      ✔ $\mathsf{v:velocidad}$

                                      ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

 

El tren de mayor velocidad(90 km/h), recorrerá una distancia "n", antes de alcanzar al otro tren, entonces la distancia será

                                             $\center \mathsf{v_{1}=\dfrac{d_{1}}{t_e}}\\\\\center \mathsf{d_1=(v_1)(t_e)}\\\\\center \mathsf{n=(90)(t_e)}\\\\\center \mathsf{\boxed{n=90(t_e)}}$

 

El tren de menor velocidad(70 km/h) recorrerá una distancia "m" en el mismo tiempo antes que el otro móvil lo alcance, entonces

                                                 $\center \mathsf{v_2=\dfrac{d_2}{t_e}}\\\\\center \mathsf{d_2=(v_2)(t_e)}\\\\\center \mathsf{m=(70)(t_e)}\\\\\center \mathsf{\boxed{m=70(t_e)}}$

 

La distancia que los separa es 340 km, esta será igual a la diferencia entre los dos recorridos de los móviles, si no te das cuenta puedes graficarlo

                                           $\center \mathsf{n - m = 340}\\\\\center \mathsf{(90t_e-70t_e)=340}\\\\\center \mathsf{20t_e=340}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_e=17\:h}}}}$

Para hallar la distancia a la que se encuentran reemplazamos "te" en "n"

                                           $\center \mathsf{n = 90(t_e)}\\\\\center \mathsf{n = 90(17)}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{n = 1530\:km}}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌