Question

Dos trenes idénticos A y B, se mueven el uno hacia el otro en los carriles adyacentes
y paralelos al eje x. En el tiempo t = 0 s, el tren A está en x = 0 m, y el tren B está en
x = 220 m. Sí el tren A tuviese una velocidad constante de 20 km/h, se encontraría
con el tren B (pasa uno al lado del otro) en la posición x = 44,5 m; ahora, sí el tren A
tuviese una velocidad constante de 40 km/h, se encontraría con el tren B (pasa el
uno al lado del otro) en x = 76,6 m. Con esta información determine ¿Cuáles son (A)
la velocidad inicial y (B) la aceleración del tren B?

Answer 1

DATOS :

En t=0 El tren A esta x=0 m el tren B x = 220 m

Va= 20 KM/h punto de encuentro X= 44.5m

Va= 40 Km/h punto de encuentro x = 76.6 m

Calcular :

A) VoB=?

B) aB=?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de móviles al encuentro, movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado, de la siguiente manera :

20 Km/h * 1000 m/1 Km * 1h / 3600 seg = 5.55 m/seg

40 Km/h * 1000 m/ 1Km * 1h/3600 seg = 11.11 m/seg

44.5m +dB= 220 m dB= 220m - 44.5 m = 175.5 m

dA= Va/t

t = Va/dA= 5.55m/seg /44.5m = 0.127 seg

dB = VoB * t + aB*t²/2

175.5 = VoB * 0.127 + aB*(0.127)²/2

175.5 = 0.127 VoB + 8.06*10⁻³ aB por - 0.145

t= 11.11 m/seg / 76.6 m = 0.145 seg

dB = 220 m - 76.6 m= 143.4 m

143.4 = 0.145Vob + aB*( 0.145)²/2

143.4 = 0.145VoB + 0.01051aB por 0.127

Al resolver el sistema :

A) VoB= 4161.7 m/seg .

B) aB = - 43773.13 m/seg²