Dos torres de 24 metros de altura sostienen un puente colgante. Si laa torres estan separadas 36 metros y el puntal mas corto mide 6 metros ¿ cual es la altura de un puntal que se encuentra a 6 metros del centro?
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Respuesta:
ta mal, cómo que la mitad de 36 es 13
Explicación paso a paso:
si
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La altura del puntal que se encuentra a 6 metros del centro del puente colgante es:
8 m
¿Qué es una parábola?
Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:
- Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
- Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
- Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
- Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
- Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.
La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:
(x - h)² = 4p(y - k)
Siendo;
- vértice: v(h, k)
- Foco: (h, k+p)
- Directriz: y = k - p
¿Cuál es la altura de un puntal que se encuentra a 6 metros del centro?
El puente colgante forma una parábola que abre hacia arriba con las torres y los puntales.
Siendo;
- v(0, 6)
- p(18, 24)
Sustituir en la Ec:
(18- 0)² = 4p(24 - 6)
Despejar 4p;
4b = 324/18
4p =18
Sustituir;
x² = 18(y - 6)
Evaluar x = 6;
6² = 18(y - 6)
Despejar y;
y - 6 = 36/18
y = 2+6
y = 8 m
Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214
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