Question

Dos torres de 150 m de un puente colgante con un cable parabólico guardan una distancia entre sí de 500 m (a nivel de la carretera). El vértice de la parábola es tangente

a la carretera entre las torres en el punto medio.

a.Realiza un bosquejo de la situación problemática.

b.Determina la ecuación del lugar geométrico (parábola) que representa el cable.

c. Encuentre la altura del cable sobre la carretera, en un punto a 100 m de una de las torres. ​

Answer 1

La altura del cable sobre la carretera, en un punto a 100 m de una de las torres es de 24 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

y = 150m

x = 500m

El vértice de la parábola es el origen: (0, 0) El vértice de la parábola es tangente  a la carretera entre las torres en el punto medio.

Si la separación entre las torres es 500m

Punto medio:

500/2= 250 m

La ecuación de una parábola;

y = ax²

Calcular a:

a = y/x²

a = 150/(250)²

a = 0,0024

Sustituimos:

y =0,0024x²

La altura del cable sobre la carretera, en un punto a 100 m de una de las torres. ​

Para

x = 100m

y = 0,0024(100)²

y = 24 m

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: