Dos tipos de café que cuestan 10 soles el kg y 15 soles el kg respectivamente. Si utilizamos 9 kg del café de 10 soles. ¿Cuántas kg del otro café debemos usar para que la mezcla tenga un costo de 12 soles el kg?.
Respuestas a la pregunta
La cantidad del segundo café necesario se corresponde con 6 kg.
¿Qué son las operaciones aritméticas?
Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.
En este caso, se quiere realizar operaciones aritméticas para resolver operaciones con mezclas. Se procede de la siguiente manera:
9 kg café 1 de 10 S/kg cuestan, (9 kg)(10 S/kg) = S/. 90
X kg café 2 de 15 S/kg cuestan, (X kg)(15 S/kg) = S/. 15X
Costo total: 90 + 15X
Cantidad total de mezcla: 9 + X
Precio por kg: (90 + 15X)/(9 + X) = 12
(90 + 15X) = 12(9 + X) ⇒ 90 + 15X = 108 + 12X ⇒ 15X - 12X = 108 - 90 ⇒ 3X = 18 ⇒ X = 18/3 = 6
Se necesitan 6 kg del otro café.