Dos tipos de café que cuestan 10 soles el kg y 15 soles el kg respectivamente. Si utilizamos 9 kg del café de 10 soles. ¿Cuántas kg del otro café debemos usar para que la mezcla tenga un costo de 12 soles el kg?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se debe agregar 6 kg de café 15 soles el kg.
Explicación paso a paso:
[(9 . 10) + (c . 15)] / (9 + c) = 12, donde c es la cantidad de kilogramos de café de 15 soles / kg.
Entonces:
[90 + 15c] / (9 + c) = 12
[90 + 15c] = 12 . (9 + c)
90 + 15c = 108 + 12c
15c - 12c = 108 - 90
3c = 18
c = 18 / 3
c = 6
Se debe agregar 6 kg de café 15 soles el kg.
La cantidad del segundo café necesario se corresponde con 6 kg.
¿Qué son las operaciones aritméticas?
Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.
En este caso, se quiere realizar operaciones aritméticas para resolver operaciones con mezclas. Se procede de la siguiente manera:
- 9 kg café de 10 S/kg cuestan, (9 kg)(10 S/kg) = S/. 90
- X kg vino de 15 S/kg cuestan, (X kg)(15 S/kg) = S/. 15X
- Costo total: 90 + 15X
- Cantidad total de mezcla: 9 + X
- Precio por kg: (90 + 15X)/(9 + X) = 12
- (90 + 15X) = 12(9 + X) ⇒ 90 + 15X = 108 + 12X ⇒ 15X - 12X = 108 - 90 ⇒ 3X = 18 ⇒ X = 18/3 = 6
- Se necesitan 6 kg del otro café.
Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:
brainly.lat/tarea/60055385
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