Question

Dos socorristas se encuentran separados por 5280 m. Ambos se dirigen a su base. Si el socorrista A está en línea recta y el socorrista B va a un ángulo de 53° a la base, ¿a qué distancia están ambos socorristas de la base?

Answer 1

   Razones trigonométricas.

¿Qué son las razones trigonométricas?

Son relaciones entre los lados del triángulo y  dependen de los ángulos de dicho triángulo. Las razones trigonométricas básicas son tres: seno, coseno y tangente ( ver imagen adjunta).

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar a qué distancia de la base están ambos socorristas.

         

¿Qué datos tenemos?

Distancia entre los socorristas→ 5.280 metros

Dirección del socorrista A → línea recta hacia la base.

Dirección del socorrista B→ forma un ángulo de 53° hacia la base.

Resolvemos.

El trayecto de los socorrista forma un triángulo rectángulo, donde, la distancia que los separa es un cateto, el socorrista A forma el ángulo recto y el B , el ángulo de 53 °. Debemos calcular la hipotenusa, que corresponde al trayecto del socorrista B y el otro cateto que  corresponde al socorrista A (ver imagen adjunta).

Calculamos h, que es la hipotenusa y el trayecto de A.

Aplicamos coseno de 53°

$cos 53 = \frac{5280}{h} \\\\0,601= \frac{5280}{h} \\\\h=\frac{5280}{0,601} \\\\h=8.785m$

Calculamos x, que es el otro cateto y el trayecto de B.

Aplicamos tangente de 53°.

$tg 53= \frac{x}{5280} \\\\1,327=\frac{x}{5280} \\\\x=1,327 * 5280\\\\x=7.006,56 m$

Concluimos que el socorrista A, está a 7.006,56 metros de la base y el B, se encuentra a 8.785 metros.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/17162349