Question

Dos socios reunieron una capital de 10000 soles para hacer un negocio. El primero dejó su capital durante 3 meses, y el otro durante 2 meses. Si pide encontrar la suma de las cifras de la diferencia de los capitales aportados, sabiendo que las ganancias fueron iguales.

Answer 1

Entre los dos socios suman 10000 soles por tanto podemos decir que:

Socio A aporta: x
Socio B aporta: 10000-x (el total menos lo que aporta A)

La fórmula del interés simple es:
Interés = Capital • Porcentaje • Tiempo / 100 • 12
("• 12" en este caso por venir el tiempo expresado en meses)

Como el ejercicio no nos da el dato del porcentaje al que dejan sus capitales deberemos entender que es el mismo para los dos y lo llamamos "p"

Finalmente, como dice que las ganancias fueron iguales, es como decir que el interés devengado por cada uno de los capitales fue el mismo. De ahí podemos construir la ecuación diciendo que el interés devengado por un capital es igual al interés devengado por el otro:

x•p•3 / 100•12 = (10000-x)•p•2 / 100•12

Podemos eliminar varios términos que tenemos iguales en los dos lados de la ecuación y son: "p", "100", "12" y nos queda:
x•3 = (10000-x)•2 -------> 3x = 20000 -2x --------> 5x = 20000 ------->
x = 4000 soles es el capital aportado por el socio A

Por tanto, el socio B aportó 10000-4000 = 6000 soles.

Saludos.

Answer 2

las ganancias fueron 9995