dos segmentos perpendiculares del triángulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS
Un triángulo es:
ESCALENO: si tiene sus tres lados desiguales.
ISÓSCELES: si tiene por lo menos un par de lados congruentes. Si
¯¯¯¯¯¯¯¯
A
B
≅
¯¯¯¯¯¯¯¯
A
C
entonces se dice que el
△
A
B
C
es isósceles de base
¯¯¯¯¯¯¯¯
B
C
.
EQUILÁTERO: si tiene sus tres lados congruentes.
CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS
Un triángulo es:
ACUTÁNGULO: Si tiene los tres ángulos agudos.
RECTÁNGULO: Si tiene un ángulo recto. El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa y los lados que lo forman son los catetos.
OBTUSÁNGULO: Si tiene un ángulo obtuso.
EQUIÁNGULO: Si tiene los tres ángulos congruentes.
TEOREMA
Todo triángulo equilátero es isósceles. El recíproco es falso.
LÍNEAS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO
MEDIANA: es el segmento que une un vértice con el punto medio de su lado opuesto. Por ejemplo, el segmento
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
A
M
. Todo triángulo tiene tres medianas, las cuales se intersecan en el baricentro.
Mediana
ALTURA: es la perpendicular trazada desde un vértice a su lado opuesto o a su prolongación. En la figura de la izquierda la altura
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
A
H
es interior al triángulo
△
A
B
C
, mientras que en la figura de la derecha la altura
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
A
H
es exterior al triángulo, y se forma entre el vértice
A
y la prolongación del lado
¯¯¯¯¯¯¯¯
C
B
. Todo triángulo tiene tres alturas, las cuales se intersecan en el ortocentro.
MEDIATRIZ: es la perpendicular que pasa por el punto medio de un lado. Por ejemplo, el segmento
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
M
N
. Todo triángulo tiene tres mediatrices, las cuales se intersecan en el circuncentro.
BISECTRIZ: divide el ángulo interior o exteriores de cada vértice en dos ángulos congruentes. Por ejemplo, el segmento
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
A
D
divide al ángulo interior
B
^
A
C
en dos ángulos con igual medida
β
. El ángulo exterior que se forma en
A
también posee una bisectriz exterior que divide al ángulo exterior en dos ángulos congruentes
θ
. Recordar que el ángulo exterior de un triángulo se forma entre un lado y la prolongación de uno de los dos lados restantes. Todo triángulo tiene tres bisectrices interiores y tres bisectrices exteriores. Las tres bisectrices interiores se intersecan en el incentro.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
DEFINICIÓN: dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente congruentes y sus tres ángulos respectivamente congruentes. Dos elementos respectivamente congruentes son homólogos. Se puede escribir: LsHs (Lados Homólogos) y AsHs (Ángulos Homólogos). Entonces:
Explicación paso a paso:
¿Qué son dos segmentos perpendiculares?
Dadas dos líneas rectas, se dice que son perpendiculares si se intersecan y si el ángulo entre las líneas rectas es un ángulo recto. Diremos que dos segmentos o rayos son perpendiculares si las líneas rectas a las que pertenecen son perpendiculares.