Dos ruedas uniformes de la misma masa y espesor rotan alrededor de ejes que pasan a través de sus centros. Si están hechas de materiales con diferentes densidades, ¿cuál tendrá el mayor momento de inercia?
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Suponiendo un disco uniforme para cada rueda, el momento de inercia es.
I = 1/2 m R²
Masa 1; m1 = d1 V1 = d1 π R1² . e (e es el espesor)
Masa 2: m2 = d2 V2 = d2 π R2² . e
Son iguales: d1 π R1² . e = d2 π R2² . e
O sea d1 R1² = d2 R2² (d son las densidades)
Tendrá mayor radio el de menor densidad.
Por lo tanto el de menor densidad tendrá mayor momento de inercia
Saludos Herminio
I = 1/2 m R²
Masa 1; m1 = d1 V1 = d1 π R1² . e (e es el espesor)
Masa 2: m2 = d2 V2 = d2 π R2² . e
Son iguales: d1 π R1² . e = d2 π R2² . e
O sea d1 R1² = d2 R2² (d son las densidades)
Tendrá mayor radio el de menor densidad.
Por lo tanto el de menor densidad tendrá mayor momento de inercia
Saludos Herminio
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