Question

Dos remolcadores tiran de un barco en maniobras de acercamiento al puerto, el
primero lo hace con una velocidad de 8 km/h y una dirección N 53° E; el segundo lo
hace con una velocidad de 6 km/h y dirección S 78° E. Las maniobras les llevan un
tiempo de 3 horas y 28 minutos, calcular a que distancia y en qué dirección con relación al puerto, se encontraba el barco al iniciar las maniobras

Answer 1

La distancia y dirección con relación al puerto, se encontraba el barco al iniciar las maniobras: 12,77 km y 20,75°

Explicación:

Teorema del coseno:

a² = b² + c² - 2bccos(A)  

C = arcocoseno a²+b²- c²/2ab

Datos:

α= N 53° E

β= S 78° E

A = 53°+78° = 131°

b= 8 km/h

c= 6 km/h

t = 3 h 28/60 = 3,47 h

La distancia y dirección con relación al puerto, se encontraba el barco al iniciar las maniobras:

a = √(8 km/h)² + (6 km/h)² -2(8km/h)(6km/h)*cos 131°

a = 12,77 km

C = arcocoseno (12,77)²+(8)²- (6)²/2(12,77)(8)

C = 20,75°