Question

dos rectas se cortan formando un angulo de 45°. la recta inicial pasa por los puntos (-2.1) y (9,7) y la recta final pasa por el punto (3,9) y por el punto a cuya abscisa es -2. hallar la ordenada de a

Answer 1

Tenemos dos rectas, la segunda recta pasa por el punto (3,9) y un punto cuya abscisa es -2.
Teniendo en cuenta la primera recta que pasa por los puntos (-2,1) y (9,7)
podemos hallar la pendiente de dicha recta, m=(y-yo)/(x-xo) reemplazamos los valores m=(7-1)/(9--2) entonces m= 6/11
la pendiente de la primera recta es 6/11
ahora usamos la formula de ángulo entre rectas

tg(α)= (m2-m1)/(1-m1*m2)

m1 es la pendiente de la primera recta y m2 de la segunda

tg(45)=(m2-6/11)/(1-[6/11]*m2)

de aqui que la pendiente de la segunda recta es 1

entonces de nuevo aplicando la formula de pendiente pero ahora a la segunda recta hallaremos la ordenada (lo llamaremos b) del punto A

m=(y-yo)/(x-xo)
1=(9-b)/(3--2)

entonces b=4
el punto A es (-2,4)