dos rectas se cortan formando un angulo de 135°. sabiendo que la recta final tiene pendiente -3, calcular la pendiente de la recta inicial.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
m2-m1/1+m1m2= Tan(135º)
-3-x / 1+(-3)(x)=Tan(135º)
-3-x/1-3x= -1
-3-x=-1(1-3x)
-3-x=-1+3x
-3+1=3x+x
-2=4x
-2/4=x
-1/2=x
X= -1/2
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57
Sabiendo que dos rectas se cortan y forman un ángulo de 135º, entonces tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2 y la pendiente final -3.
Explicación paso a paso:
El ángulo entre dos rectas se define como:
Entonces, teniendo el ángulo y teniendo una pendiente podemos obtener la otra pendiente, tal que:
tag(135º) = [-3 -m₁)]/(1 + m₁·(-3))
-1 = (-3-m₁)/(1-3m₁)
-1 + 3m₁ = (-3 - m₁)
3m₁ + m₁ = -3 + 1
4m₂ = -2
m₂ = -1/2
Por tanto, tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2.
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