Question

Dos rectas r1 y r2 son perpendiculares entre sí; la ecuación de r2 es 3x + 4y - 10 = 0, ¿cuál es la pendiente de r1

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la recta r2 la tienes en formato general. Ocupamos pasarla al formato ordenada al origen:

y=mx+b

*Donde m es la pendiente; y b la ordenada al origen.

Para eso, despejamos y de la ecuación de la recta r2:

$3x+4y-10=0\\4y=10-3x\\\\y=\frac{10-3x}{4}\\\\y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}$

Eso quiere decir que la pendiente de r2 es -3/4.

Como r2 es perpendicular a r1, la relación entre sus pendientes es la siguiente:

$m_1=-\frac{1}{m_2}$

Sustituyendo:

$m_1=-\frac{1}{-\frac{3}{4} } =\frac{4}{3}$

Respuesta: 4/3