Question

Dos rectas en el plano cartesiano son perpendiculares si forman un ángulo recto y son paralelas si no tienen un punto en común. Las pendientes de las rectas perpendiculares y paralelas de la recta 2y – 3x = 6 son:

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente recta:

2y -3x = 6

Buscamos la pendiente, para ello podemos derivar implícitamente:

2y' -3 = 0

y' = 3/2

Ahora, para que una recta sea paralela a nuestra recta deben tener igual pendiente, por tanto, todas las rectas paralelas a nuestra recta de estudio tienen una pendiente de 3/2.

Ahora, para que sea perpendicular se debe cumplir que:

m₁·m₂ = -1

Tenemos nuestra pendiente, despejamos la segunda:

(3/2)·m₂ = -1

m₂ = -2/3

Por tanto, todas las rectas perpendiculares a nuestra recta de estudio deben tener una pendiente de -2/3.