Question

Dos rectángulos son semejantes. las bases de dichos rectángulos miden lo doble que la altura. Si la razón de semejanza de dichos rectángulos es de 1.4 y el área del rectángulo original es 32 cm^2, ¿cuánto miden los lados del rectángulo ampliado?

Answer 1

Los lados del rectángulo ampliado miden 5,6 cm y 11,2 cm.

¿Cuánto miden los lados del rectángulo original?

Si la base del rectángulo es el doble de la medida de la altura, se puede comenzar planteando la ecuación del área del rectángulo para calcular la altura del mismo:

$bh=32cm^2\\2h.h=32cm^2\\\\h=\sqrt{\frac{32cm^2}{2}}=4cm$

Y la medida de la base del rectángulo es b=2.4cm=8cm.

¿Cuánto miden los lados del rectángulo ampliado?

Si los lados del rectángulo original miden 4 cm y 8 cm, y la razón de semejanza entre el ampliado y el original es 1,4, tenemos que multiplicar por este factor los lados del rectángulo original para obtener las medidas de los lados del rectángulo ampliado:

4cm.1,4=5,6 cm

8cm.1,4=11,2cm.

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