Question

dos puntos R y S ubicados sobre la recta f(x)=1/2x+2 se obtienen despues de haber trasladado 2 unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba, un par de puntos iniciales. la coordenada en el eje x del punto R es 6 y la coordinada en el eje y de S es 7 ¿cuales de las siguientes coordenadas correspondes a la ubicacion de los dos puntos iniciales? a) (4,2) y (2,5) b) (4,3) y (8,5) c) (4,4) y (6,5) d) (4,5) y (10,5)

Answer 1

Tienes los puntos iniciales
R₀ = (x₁ , y₁)
S₀ = (x₂ , y₂)

Los nuevos puntos son:
R = (x₁ + 2 , y₁ + 2)
S = (x₂ + 2 , y₂ + 2)  

Los puntos R y S están sobre la recta f(x)=1/2x+2
La coordenada en el eje x del punto R es 6 y la coordinada en el eje y de S es 7, entonces los puntos son:
R = (6 , y₁ + 2)
S = (x₂ + 2 , 7)  

Sustituyes en la recta:
y₁ + 2 = (1/2)(6) + 2 = 3 + 2 = 5
y₁ = 5 - 2 = 3
x₁ + 2 = 6
x₁ = 6 - 2 = 4
R₀ = (x₁ , y₁) = (4 , 3)

y₂ + 2 = 7
y₂ = 7 - 2 = 5
7 = (1/2)x₂ + 2
7 - 2 = 5 = (1/2)x₂
x₂ = 2(5) = 10
S₀ = (10,5)

Los puntos iniciales son:
R₀ = (4,3)
S₀ = (10,5)

Saludos!