Question

Dos puntos de una función lineal de la demanda son ($20, 80 000) y ($30, 62 500).

a) Determine la función de la demanda q = f(p).

b) Determine qué precio daría como resultado una demanda de 50 000 unidades.

c) Interprete la pendiente de la función.

d) Defina el dominio restringido y el rango de la función.

e) Grafique f(p).

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Answer 1

a) La función de la demanda q= f(p) es  q = -4750p + 175000

b) El precio para el valor de demanda de 50000 unidades es $ 26.31.

c) La pendiente es negativa, al aumentar el precio disminuye la cantidad demandada.

d) La gráfica de f(p) está en el adjunto.

  La función de la demanda se calcula mediante la aplicación de la ecuación punto-pendiente , calculando primero la pendiente y luego el dominio, rango y gráfica de la siguiente manera :

Función lineal :

 ( $20 , 80000 )

  ( $ 30 , 62500 )

   a) Función : q= f(p)

       m = y2-y1 /x2-x1 = ( 62500 -80000)/(30-20)

       m = -4750

      y -y1 = m*(x-x1)

      y - 80000 = -4750*( x - 20)

      y - 80000 = -4750x + 95000

      y = -4750x + 175000

    q = -4750p + 175000

b)    50000 = -4750*p + 175000

        4750*p = 175000 -50000

                 p= $ 26.31

   

c) La pendiente es negativa, al aumentar el precio disminuye la cantidad demandada.

d) El dominio :

         Dom = [0, 36.84 ]    

    El rango :

       Rang= [ 0, 175000 ]

  e) La gráfica de f(p)  está en el adjunto