Question

dos puntos A y B están localizados en los lados opuesto de un río. Otro punto C se localiza en el mismo lado de B a 53 metros de éste. Con los tres puntos se determina un triángulo en donde su ángulo B es de 105° y el ángulo C es de 20°. Determina la distancia entre A y B

Answer 1

La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22,13 metros.

Datos:

Distancia BC = 53 m

Ángulo en el vértice B = 105°

Ángulo en el vértice C = 20°

Dado que los tres puntos forman un Triángulo Escaleno, y se tiene la distancia entre dos puntos y dos ángulos, se puede utilizar la Ley de los Senos.

Primero calculemos el ángulo faltante:

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 105° + 20° + θ

θ = 180° - 105° - 20°

θ = 55°

Se plantea la Ley de los Senos:

h/Sen 105° = AB/Sen 20° = 53 m/Sen 55°

AB = 53 m (Sen 20°/Sen 55°)

AB = 22,13 metros