Question

Dos puntos, A y B, están en las orillas opuestas de un río. Otro punto, C, está en la misma orilla del río que B, a una distancia de 230 pies de él. Si el ángulo ABC es de 105° y el ángulo ACB es de 20°, calcule la distancia de A a B a través del río.

Answer 1

Respuesta: la distancia entre A y B a través del río es, aproximadamente 96,03 pies.

Te adjunto procedimiento

Answer 2

La distancia del punto A al punto B a través del río es:

96.03 pies

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

$\frac{a}{Sen(A)} =\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

La suma de dos ángulos:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Cuál es la distancia de A a B a través del río?

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = A + B + C

Siendo;

• B = 105º
• C = 20º

Sustituir y despejar A;

A = 180º - 105º - 20º

A = 55º

Aplicar ley del seno, para hallar la distancia AB = c;

$\frac{230}{Sen(55)} =\frac{b}{Sen(105)}=\frac{c}{Sen(20)}$

Despejar c;

$\frac{230}{Sen(55)} =\frac{c}{Sen(20)}\\\\c = \frac{230Sen(20)}{Sen(55)}$

c = 96.03 pies

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