Question

Dos puntos A y B están en la misma vertical, separados por una distancia de 50m. A está por encima de B. Desde A se lanza verticalmente y hacia abajo otro móvil con una rapidez de 30 m/s. Un segundo después y desde B se lanza verticalmente y hacia abajo otro móvil con una rapidez de 10 m/s. Si llegan simultáneamente al suelo. Calcular a qué altura se encuentra A.

Answer 1

Sea H la altura del punto A

La posición del móvil A es:

Ya = H - 30 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición del móvil B es:

Yb = H - 50 m - 10 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²

Llegan simultáneamente abajo, para el cual es Ya = Yb = 0

Igualamos, se cancela H y podemos hallar el tiempo de caída 

Omito las unidades:

- 30 t - 4,9 t² = - 50 - 10 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²

Quitamos paréntesis:

- 30 t - 4,9 t² = - 44,9 - 0,2 t - 4,9 t²; queda:

29,8 t = 44,9; de modo que t = 44,9 / 29,8 ≈ 1,51 s

Despejamos H de la primera:

H = 30 . 1,51 + 4,9 . 1,51² = 56,4 m

Verificamos con la segunda ecuación.

H = 50 + 10 (1,51 - 1) + 4,9 (1,51 - 1)² = 56,4 m

Saludos Herminio