Dos puntos A y B están en la misma vertical, separados por una distancia de 50m. A está por encima de B. Desde A se lanza verticalmente y hacia abajo otro móvil con una rapidez de 30 m/s. Un segundo después y desde B se lanza verticalmente y hacia abajo otro móvil con una rapidez de 10 m/s. Si llegan simultáneamente al suelo. Calcular a qué altura se encuentra A.
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13
Sea H la altura del punto A
La posición del móvil A es:
Ya = H - 30 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del móvil B es:
Yb = H - 50 m - 10 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²
Llegan simultáneamente abajo, para el cual es Ya = Yb = 0
Igualamos, se cancela H y podemos hallar el tiempo de caída
Omito las unidades:
- 30 t - 4,9 t² = - 50 - 10 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²
Quitamos paréntesis:
- 30 t - 4,9 t² = - 44,9 - 0,2 t - 4,9 t²; queda:
29,8 t = 44,9; de modo que t = 44,9 / 29,8 ≈ 1,51 s
Despejamos H de la primera:
H = 30 . 1,51 + 4,9 . 1,51² = 56,4 m
Verificamos con la segunda ecuación.
H = 50 + 10 (1,51 - 1) + 4,9 (1,51 - 1)² = 56,4 m
Saludos Herminio
La posición del móvil A es:
Ya = H - 30 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del móvil B es:
Yb = H - 50 m - 10 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²
Llegan simultáneamente abajo, para el cual es Ya = Yb = 0
Igualamos, se cancela H y podemos hallar el tiempo de caída
Omito las unidades:
- 30 t - 4,9 t² = - 50 - 10 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²
Quitamos paréntesis:
- 30 t - 4,9 t² = - 44,9 - 0,2 t - 4,9 t²; queda:
29,8 t = 44,9; de modo que t = 44,9 / 29,8 ≈ 1,51 s
Despejamos H de la primera:
H = 30 . 1,51 + 4,9 . 1,51² = 56,4 m
Verificamos con la segunda ecuación.
H = 50 + 10 (1,51 - 1) + 4,9 (1,51 - 1)² = 56,4 m
Saludos Herminio
COLIVO2014:
Muy agradecido Profesor.
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