Dos pueblos, A y B, distan 155 Km. A la misma hora salen de cada pueblo un ciclista. El de A viaja a una velocidad de 25 Km/h y el de B a 33 Km/h. ¿A qué distancia de cada pueblo se encuentran? ¿Cuánto tiempo ha transcurrido?
NECESITO RESOLVER POR DETERMINANTES / METODO DE CRAMER EN SISTEMA DE ECUACIÓN 2X2
Gracias de ante mano
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Contestado por
23
Origen de coordenadas en A.
Espacio que recorre el ciclista A
Xa= Va . t
Espacio que recorre el ciclista B
Xb= 155-Vb . t
Los dos se encuentran en un punto como el E (Encuentro)
En ese lugar los tiepos son iguales (se encuentran a la misma hora) y además Xa=Xb=Xe
va.t=155-vb.t
t=155/(va+vb)
t=155/58
t=2.672 horas
Colocando este valor en cualquiera de las ecuaciones de los ciclistas, se puede saber la posición de E
Xa=25x2.672=66.8 Km = Xe
El encuentro se produce a 66.8 Km de A y a (155-66.8) Km de B
El encuentro se produce a 66.8 Km de A y a 88.2 Km de B
Espacio que recorre el ciclista A
Xa= Va . t
Espacio que recorre el ciclista B
Xb= 155-Vb . t
Los dos se encuentran en un punto como el E (Encuentro)
En ese lugar los tiepos son iguales (se encuentran a la misma hora) y además Xa=Xb=Xe
va.t=155-vb.t
t=155/(va+vb)
t=155/58
t=2.672 horas
Colocando este valor en cualquiera de las ecuaciones de los ciclistas, se puede saber la posición de E
Xa=25x2.672=66.8 Km = Xe
El encuentro se produce a 66.8 Km de A y a (155-66.8) Km de B
El encuentro se produce a 66.8 Km de A y a 88.2 Km de B
Toyido:
Maestro no tienes por ahi las ecuaciones de eso? Lo tengo que resolver por determinantes
Datos:
Distancia: 155 Km
Va: 25 Km/h
Vb: 33 Km/h
Para hallar el problema, vamos a ponerle x al ciclista A y 155-x al ciclista B, debido a que el B lleva más velocidad que el de A.
Utilizaremos la fórmula: T= V/E. Que para cada ciclista quedaría...
Ta= V/E
Tb= V/E
Ahora sustituimos con la fórmula: Ta=Tb
Ta= V/E --- Ta= 25/x
Tb= V/E --- Tb= 33/155-x
Distancia: 155 Km
Va: 25 Km/h
Vb: 33 Km/h
Para hallar el problema, vamos a ponerle x al ciclista A y 155-x al ciclista B, debido a que el B lleva más velocidad que el de A.
Utilizaremos la fórmula: T= V/E. Que para cada ciclista quedaría...
Ta= V/E
Tb= V/E
Ahora sustituimos con la fórmula: Ta=Tb
Ta= V/E --- Ta= 25/x
Tb= V/E --- Tb= 33/155-x
Para hallar la x, utilizamos el sistema de Igualación:
25 (155-x) = 33x
3875 - 25x = 33x
-58x = -3875
x = -3875/-58
x = 66,8
Es decir, que el espacio recorrido del A es 66,8.
Una vez obtenida la x, la sustituimos:
x = 66,8
155 - 66,8 = 88,2
Y ahora sabemos el espacio recorrido de B, que es 88,2.
Ahora con la fórmula del tiempo lo hallaremos. Utilizando cualquiera de las de arriba.
T= V/E
T= 25/66.8
T = 0.37 Horas.
25 (155-x) = 33x
3875 - 25x = 33x
-58x = -3875
x = -3875/-58
x = 66,8
Es decir, que el espacio recorrido del A es 66,8.
Una vez obtenida la x, la sustituimos:
x = 66,8
155 - 66,8 = 88,2
Y ahora sabemos el espacio recorrido de B, que es 88,2.
Ahora con la fórmula del tiempo lo hallaremos. Utilizando cualquiera de las de arriba.
T= V/E
T= 25/66.8
T = 0.37 Horas.
ahí está tu sistema de ecuaciones 2x2
Gracias
de nada :) para servirte
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