Question

Dos personas ven un globo en el aire del mismo lado con un ángulo de elevación de 60 y 30 si la distancia entre ellos es de 100m.¿Cuál es la altura del globo?

Answer 1

Si las dos personas se encuentran separadas 100m el globo estará a una altura de h = 50√3 = 86.6m

Explicación paso a paso:

Cada persona forma un triangulo rectángulo en referencia con su punto de visión y la altura del globo

Si tiene  una distancia de 100m, diremos que la distancia de la persona con el angulo de 30° esta a una distancia de X hasta el punto de partida del globo, entonces:

Tg60° = h/100-X

Tg30° = h / X

De ambas ecuaciones despejamos X

Tg60° = h/100-X ⇒ 100-X = h /Tg60°

X = 100 - h /Tg60°

Tg30° = h / X

X = h /  Tg30°

Igualamos y despejamos h:

100 - h /Tg60° = h /  Tg30°

100 - h/√3 = 3h/√3

2√3/3h = 100

h = 50√3 = 86.6m