Dos personas tiran de una mula que no se quiere mover, el primero genera 80 N desde el norte, 15 grados al oeste, y el segundo
genera 120 N al norte 30° al este. ¿Qué fuerza tiene que hacer la mula para que no la puedan mover (fuerza contraria a la fuerza de
empuje)?
Respuestas a la pregunta
Dos personas tiran de una mula la cual ejerce una fuerza de 185.4 newton hacia el Sur y 12.2° Oeste, para que no la puedan mover.
Para determinar la fuerza que tiene que hacer la mula se realiza el siguiente procedimiento:
- Descomponer los vectores en componentes.
- Determinar las componentes del vector fuerza de la mula.
- Expresar el vector resultante en coordenadas cardinales.
A continuación desarrollamos el procedimiento.
- Paso 1: Descomposición de los vectores en componentes:
Cada coordenada se representa en el eje cartesiano:
- Norte: son las y positivas.
- Sur: son las y negativas.
- Este: son las x positivas.
- Oeste: son las x negativas.
Fuerza 1, 80 newtons desde el Norte, 15 grados al Oeste:
F1x = 80*cos(90+15)
F1x = -20.71 N
F1y = 80*cos(15)
F1y = 77.27 N
Fuerza 2, 120 newtons al Norte, 30 grados al Este:
F2x = 120*cos(90-30)
F2x = 60 N
F2y = 120*cos(30)
F2y = 103.9 N
F2 = 2.4575i + 1.7207j N
- Paso 2: Determinación de las componentes del vector fuerza de la mula:
Según la Segunda Ley de Newton la suma de fuerzas que actúan sobre la mula debe de ser cero ya que al no moverse no hay aceleración:
ΣFx = m*ax
F1x + F2x + Fmx = 0
Fmx = -F1x -F2x
Fmx = -39.2 N
ΣFy = m*ay
F1y + F2y + Fmy = 0
Fmy = -F1y -F2y
Fmy = -181.2 N
- Paso 3: Vector resultante:
En coordenadas rectangulares:
Fm = -39.2 i - 181.2j N
En coordenadas polares:
|Fm| = √(Fx²+Fy²) = 185.4 N
θ = tan⁻¹(Fmy/Fmx) = -102.2°
La mula debe tirar hacia el Sur, con 12.2° (120.2-90) al Oeste.
Si deseas saber más sobre módulo de un vector consulte aquí:
brainly.lat/tarea/15174616