Question

Dos personas se encuentran en un campo con huecos y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria?. Considere los datos del gráfico.

Answer 1

Por aplicación de la Segunda Ley de Newon, F = m*a, la condición para seguir la trayectoria indicada es que la suma de las fuerzas en el eje perpendicular a la trayectoria sea cero. Es decir, las componentes en el eje y (considerando que el desplazamiento de la caja es en el eje x) de las dos fuerzas aplicadas que se muestran en la figura deberán tener igual magnitud y sentido opuesto.

Llama Fy1 a la componente-y de la fuerza con ángulo theta, entonces se cumple que:

sen(theta) = Fy1 / 200N => Fy1 = 200N * sen(theta)


Llama Fy2 a la componente-y de la fuerza con ángulo 30°, entonces se cumple que:

sen(30°) = Fy2 / (200√3 N) => Fy2 = 200√3N * sen(30°).

Como Fy1 = Fy2, 200*sen(theta) = 200√3*sen(30°)

=> sen(theta) = √3 * (1/2) = √3 / 2

=> theta = arc sen (√3/2) = 60°.

Respuesta:  mientras uno hala con un ángulo de 30° (en sentido horario), el otro debe halar con un ángulo de 60° en sentido antihorario.