Question

Dos personas salen de un mismo punto y al mismo tiempo. La primera hacia el sur a una velocidad
constante de 25km/h y la otra sale hacia el este a una velocidad de 35km/h. Si ambos se detienen
después de dos horas ¿Qué distancia los separa después de las dos horas? Realice todo el
procedimiento.

Answer 1

Respuesta:

distancia que los separa: 86.02 km

Explicación paso a paso:

Datos:

Móvil 1:

v = 25 km/h

t = 2 hrs

d = ?

Móvil 2:

v = 35 km/h

t = 2 hrs

d = ?

Calcular la distancia que recorrió cada una de las personas.

Móvil 1:

$v = \frac{d}{t} \\ d = v \times t \\ d = (25 \frac{km}{h} )(2h) \\ d = 50km$

Móvil 2:

$v = \frac{d}{t} \\ d = v \times t \\ d = (35 \frac{km}{h} )(2h) \\ d = 70km$

Ahora, para calcular la distancia que los separa, nos sirve la imagen de apoyo, ya que dicha distancia es la diagonal de un triángulo rectángulo que se forma desde el punto de partida, entonces aplicamos:

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2}$

Donde:

c = distancia que los separa

a = distancia del móvil 1

b = distancia del móvil 2

Sustituimos y resolvemos:

$c {}^{2} = (50km) {}^{2} + (70km) {}^{2} \\ c {}^{2} = 2500km {}^{2} + 4900km {}^{2} \\ c {}^{2} = 7400km {}^{2} \\ c = \sqrt{7400km {}^{2} } \\ c = 86.02km$

Ahora sí, hemos obtenido la distancia que separa a ambas personas.