Question

dos personas parten de un mismo punto tomando direcciones que forman un angulo de 60° después de un tiempo avanzan 20 y 35 metros respectivamente ¿a que distancia se encuentra una de la otra?

Answer 1

Se forma un triángulo con los siguientes puntos:

El punto P desde donde empiezan a caminar.

El punto M donde termina de caminar la persona que avanza 20 metros.

El punto N donde termina de caminar la persona que avanza 35 metros.

Entonces, el triángulo es PMN.  El vértice P corresponde al  ángulo de 60º.

La distancia que se va a calcular es el lado MN, que llamaremos Y.

Utilizaremos el Teorema del Coseno . Según este teorema, tenemos:

Y^2 = 20^2 + 35^2 - 20 . 35. Coseno (60º)

Y^2 = 400 + 1225 - 700. Coseno (60º)

Y^2 = 1625 - 350

Y^2 = 1275

Y = (1275)^0.5

Y = 35. 7071 metros (aproximadamente)

Respuesta: La distancia a la que se encuentran las dos personas es Y = 35.7071 metros , aproximadamente.