Question

Dos personas halan un cuerpo de 50 kg con fuerzas de 35N y 40 N. Calcular la
acelaracion de la masa si a. Las fuerzas tienen el mismo sentido
b. Las fuerzas tienen sentido contrario
c. Las fuerzas son perpendiculares
d. Las fuerzas forman angulo de 70°

Answer 1

Se sabe por la segunda ley de newton que:

∑F = ma

Despejamos la aceleración:

a = ∑F / m

a) Las fuerzas tienen el mismo sentido:

a = ∑F / m

a = (35 N + 40 N) / 50 kg

a = 1.5 m/s²

b). Las fuerzas tienen sentido contrario

a = ∑F / m

a = (-35 N + 40 N) / 50 kg

a = 0.1 m/s² (en la dirección de la persona que tira con 40 N)

c). Las fuerzas son perpendiculares

Si las fuerzas son perpendiculares para hallar la sumatoria de fuerzas debemos usar el Teorema de pitágoras:

$\sum F = \sqrt{(35\ N)^2 + (40\ N)^2 } = \sqrt{2825\ N^2} = 53.15\ N$

Luego:

a = ∑F / m

a = (53.15) / 50 kg

a = 1.063 m/s²

d) Las fuerzas forman angulo de 70°

Usamos el Teorema del coseno:

$\sum F = \sqrt{(35\ N)^2 + (40\ N)^2 +2\cdot (35\ N)(40\ N)\cos(70^\circ) }\\\\\sum F = \sqrt{3782.656\ N^2} =61.5\ N$

Luego:

a = ∑F / m

a = (61.5) / 50 kg

a = 1.23 m/s²