Matemáticas, pregunta formulada por Israel04, hace 1 año

Dos personas distantes entre si 840m, ven simultáneamente en un avión con ángulos de elevación respectivos de 60° y 47 °¿ a que altura vuela el avión?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
86

La altura del avión es de 317.9091422 m

Dos personas están separadas por una distancia de 840 m: entonces ambas ven a un avión en el mismo instante con ángulos de elevación respectivos de 60° y 47°, en la imagen I adjunta se puede observar una representación de la situación

Donde el angulo que falta se encuentra: sabiendo que los ángulos internos de un triángulo suman 180°, entonces el que falta es 180° - 60° - 47° = 73°

Luego en la imagen II: se divide el triángulo en dos triángulos rectangulo de altura señalada en rojo, llamemos "h", usando trigonometrica para ambos ángulos:

tan(α) = cateto opuesto/cateto adyacente

tan(60) = h/x

⇒ 1. h = tan(60°)*x

tan(47°) = h/(480 - x)

⇒2. h = tan(47°)*(480 - x)

Igualo las ecuaciones 1 y 2:

tan(60°)*x = tan(47°)*(480 - x)

tan(60°)*x = tan(47°)*480 - tan(47°)*x

tan(60°)*x + tan(47°)*x = tan(47°)*480

x*(tan(60°) + tan(47°)) = tan(47°)*480

x = tan(47°)*480/(tan(60°) + tan(47°))

x = 183.5449

Sustituyo en la ecuación 1:

h = tan(60°)*183.5449 = 317.9091422

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Adjuntos:
Contestado por elizabethreyesrios
32

Respuesta:

el dato es 840 m y en el procedimiento calculan con 480 m. Es error de dedo

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